Glossar

Lineare Regression

Was ist Lineare Regression?

Die lineare Regression ist ein statistisches Verfahren, das den Zusammenhang zwischen einer Zielgröße und einer oder mehreren Einflussgrößen durch eine Gerade bzw. Ebene beschreibt. Die Koeffizienten werden meist so bestimmt, dass die Summe der quadrierten Abweichungen minimal wird. Das Verfahren ist leicht verständlich und gut interpretierbar: So lässt sich etwa abschätzen, um wie viel der Umsatz steigt, wenn das Werbebudget um 1.000 Euro erhöht wird. Bei nichtlinearen Zusammenhängen stößt es an Grenzen.

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Verwandte Begriffe

Logistische Regression

Die logistische Regression ist ein statistisches Verfahren, das die Wahrscheinlichkeit für eines von zwei Ergebnissen vorhersagt, etwa „kauft“ oder „kauft nicht“. Sie gewichtet Eingangsmerkmale und wandelt die Summe über eine S-förmige Funktion in einen Wert zwischen 0 und 1 um. Weil die Gewichte gut interpretierbar sind, wird sie häufig in Kreditprüfung, Medizin und Marketing eingesetzt, oft als solide Vergleichsbasis für komplexere Modelle.

Statistik
Klassifikation
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Mittlerer absoluter Fehler (MAE)

Der mittlere absolute Fehler (Mean Absolute Error, MAE) gibt an, wie weit die Vorhersagen eines Modells im Durchschnitt von den tatsächlichen Werten abweichen, unabhängig von der Richtung. Er wird in der Einheit der Zielgröße angegeben und ist daher leicht verständlich. Beispiel: Ein MAE von 12 bei einer Tagesabsatzprognose bedeutet, dass das Modell im Mittel um 12 Stück danebenliegt. Ausreißer gewichtet er weniger stark als der quadratische Fehler.

Metrik
Regression
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Angepasstes R-Quadrat

Das angepasste R-Quadrat ist eine Kennzahl dafür, wie gut ein Regressionsmodell die Streuung der Daten erklärt – korrigiert um die Zahl der verwendeten Einflussgrößen. Das einfache R-Quadrat steigt mit jeder zusätzlichen Variable, selbst wenn sie nichts beiträgt; die angepasste Variante bestraft unnötige Variablen. So lassen sich Modelle unterschiedlicher Größe fairer vergleichen, etwa bei einer Umsatzprognose mit drei statt zehn Faktoren.

Statistik
Regression
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Prädiktive Modellierung

Prädiktive Modellierung ist der technische Kern der prädiktiven Analytik: Aus Beispieldaten mit bekanntem Ergebnis wird ein Modell gebaut, das für neue Fälle einen Wert oder eine Klasse vorhersagt. Typische Verfahren sind Regression, Entscheidungsbäume, Random Forests oder neuronale Netze. Ein Modell kann etwa aus Wohnfläche, Lage und Baujahr einen Immobilienpreis schätzen. Vor dem Einsatz wird es an zurückgehaltenen Daten geprüft, um Überanpassung zu erkennen.

Modellbau
Vorhersage
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